Determine as raízes das equações a seguir. Escreva na forma fatorada os polinômios que aparecem no lado esquerdo das equações.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as raízes da equação
O conteúdo principal aqui é fatoração de polinômios para reduzir o grau e resolver a equação.
Passo 2
Primeiro observamos que todos os termos têm um fator comum
. Logo podemos escrever
Então a equação original fica
Passo 3
Agora precisamos fatorar o trinômio
. Aplicamos a fórmula de Bhaskara:
Isso dá as raízes
Passo 4
Como as raízes do trinômio são
e
, podemos escrever
Portanto o polinômio original fica fatorado como
Resposta
As raízes são
e o polinômio fatorado é