Resolva as desigualdades a seguir.
Passo 1
O enunciado nos pede resolver a inequação
. Este tipo de problema envolve análise de sinal de um polinômio fatorial, o que fazemos encontrando as raízes da expressão, dividindo a reta real em intervalos e testando o sinal em cada intervalo.
Passo 2
Encontramos as raízes fazendo cada fator igual a zero:
Passo 3
Ordenando as raízes em
, dividimos a reta real nos intervalos
,
,
e
. Em cada intervalo, escolhemos um ponto teste para avaliar o sinal do produto:
Para
, tome
:
Para
, tome
:
Para
, tome
:
Para
, tome
:
Passo 4
A inequação exige
, ou seja, queremos onde o produto é negativo ou zero. Observamos que o produto é negativo em
e é zero em
,
e
. Assim, a solução da inequação é