Determine as raízes das equações a seguir. Escreva na forma fatorada os polinômios que aparecem no lado esquerdo das equações.
Passo 1
O enunciado pede para determinar as raízes da equação
e escrever em forma fatorada o polinômio do lado esquerdo. Vamos usar fatoração por evidência e fatoração de trinômio.
Passo 2
Identificamos que todos os termos têm o fator comum
. Fatorando
, obtemos:
Passo 3
Fatoramos o trinômio
. Procuramos dois números cujo produto seja
e cuja soma seja
. Esses números são
e
. Assim,
logo
Passo 4
Para encontrar as raízes, igualamos cada fator a zero:
Resposta
Fatoração:
Raízes:
(duas vezes),
,
.