Determine a reta que melhor se ajusta aos pontos:
(-6,-10),(-3,3),(-1,0),(1,1),(2,1) e(4,7).

Passo 1

O enunciado pede a reta a = n sumi=1^n xi yi - l(sumi=1^n xir)l(sumi=1^n yir)n sumi=1^n xi^2 - l(sumi=1^n xir)^2 que melhor se ajusta aos pontos pelo método dos mínimos quadrados. Para isso, usamos as fórmulas:
b = sumi=1^n yi - a sumi=1^n xin
Aqui é o número de pontos.

Passo 2

Vamos calcular as somas necessárias para sumi=1^6 xi = -3, sumi=1^6 yi = 2, sumi=1^6 xi^2 = 67, sumi=1^6 xi yi = 82 :

Passo 3

Substituindo na fórmula de a = 6cdot 82 - (-3)cdot 26cdot 67 - (-3)^2 = 492 + 6402 - 9 = 498393 = 166131 :

Passo 4

Agora o coeficiente linear b = 2 - 166131cdot(-3)6 = 2 + 4981316 = 262131 + 4981316 = tfrac7601316 = 760786 = 380393 :

Resposta

A reta que melhor se ajusta é
boxedy = 166131,x + 380393

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