Determine
e
em cada caso a seguir, sabendo que
.
Passo 1
O enunciado diz que
e que
.
Precisamos encontrar ,
e
.
Vamos usar as fórmulas de ângulo duplo juntamente com a relação trigonométrica em triângulo retângulo para obter e
.
Precisamos encontrar
Vamos usar as fórmulas de ângulo duplo juntamente com a relação trigonométrica em triângulo retângulo para obter
Passo 2
Como
, montamos um triângulo retângulo onde o cateto oposto a
vale
, o cateto adjacente vale
e a hipotenusa é
.
Logo,
Logo,
Passo 3
Aplicamos a fórmula de ângulo duplo para o seno:
Substituindo os valores encontrados:
Passo 4
Para o cosseno usamos a identidade:
Logo,
Passo 5
A tangente do ângulo duplo pode ser obtida dividindo o seno pelo cosseno: