Determine
e
em cada caso a seguir, sabendo que
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar
,
e
sabendo que
e que
. Vamos usar as fórmulas de ângulo duplo:
Passo 2
Para aplicar essas fórmulas, primeiro obtemos
e
a partir de
. Num triângulo retângulo com cateto oposto
e adjacente
, a hipotenusa vale
. Logo,
Passo 3
Agora calculamos
pela identidade de ângulo duplo:
Passo 4
Em seguida,
pela diferença de quadrados:
Passo 5
Finalmente,
é o quociente entre
e
: