Prove as identidades abaixo usando as fórmulas de transformação em produto.
Passo 1
O enunciado pede para provar a identidade trigonométrica
Usaremos as fórmulas de transformação em produto
e a identidade de ângulo duplo
Passo 2
Aplicando a fórmula da diferença de cossenos com
e
, temos
Logo o numerador torna-se
.
Passo 3
Como
, o quociente original fica
Passo 4
Reconhecendo que
, concluímos