Determine a superfície de uma esfera de 5 cm de raio. Em quanto aumenta a superfície, ao aumentar o raio em 1 cm ?

Passo 1

Vamos interpretar o enunciado: queremos a área da superfície de uma esfera de raio 5 cm e o acréscimo dessa área quando o raio aumenta em 1 cm. O conteúdo envolvido é geometria de sólidos, usando a fórmula
S = 4pi r^2

Passo 2

Para r=5 cm, substituímos na fórmula:
S5 = 4pi (5)^2 = 4pi cdot 25 = 100pi
Logo, a superfície vale 100pi c m^2.

Passo 3

Quando o raio aumenta para r=6 cm, a área passa a ser
S6 = 4pi (6)^2 = 4pi cdot 36 = 144pi
O aumento na área é
De<a S = S6 - S5 = 144pi - 100pi = 44pi

Resposta

A superfície da esfera de raio 5 cm é 100pi c m^2.
O aumento de superfície ao aumentar o raio em 1 cm é 44pi c m^2.

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