Determine o último dígito da seguinte soma:
!
a) 9
b) 7
c) 5
d) 3
e) 1
a) 9
b) 7
c) 5
d) 3
e) 1
Passo 1
O enunciado nos pede o último dígito de
O conteúdo é fatoriais e suas propriedades de zeros finais.
Passo 2
Calculamos manualmente:
cujos dígitos das unidades são
,
,
e
.
Passo 3
Para
, o fatorial
contém pelo menos um fator
e um fator
, gerando um zero na unidade. Logo, todo
com
termina em
.
Passo 4
Assim, só os quatro primeiros fatoriais contribuem para o dígito das unidades. Somando:
portanto o último dígito de
é
.
Resposta
3