Determine o valor de a para que o sistema abaixo seja indeterminado.
Passo 1
O enunciado dá um sistema homogêneo de três equações lineares em três incógnitas :
O conteúdo aqui é sistemas lineares homogêneos e a condição para termos infinitas soluções (sistema indeterminado) é que o determinante da matriz de coeficientes seja zero.
Passo 2
Vamos escrever a matriz de coeficientes e impor que seu determinante se anule:
det(A) = 1 & 3 & 2 2 & 5 & a 3 & 7 & 1 =0
Passo 3
Calculando o determinante por expansão na primeira linha:
Cálculo - Gelson Iezzi, Samuel Hazzan - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 4: Sequências, matrizes, determiantes e sistema - 8ª Edição - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 397