Determine os valores de
tais que:
Passo 1
O enunciado pede resolver a equação
.
Este problema envolve equações com radical e valor absoluto; vamos verificar o domínio da igualdade, usar a identidade e resolver a igualdade resultante.
Este problema envolve equações com radical e valor absoluto; vamos verificar o domínio da igualdade, usar a identidade
Passo 2
Analisando o domínio, o argumento do radical é
para todo real
.
Porém, como gera sempre um valor não negativo, precisamos também de
Porém, como
isto é,
Passo 3
Reescrevendo o radical por valor absoluto, temos
Passo 4
Substituindo na equação original, obtemos
Para todo
temos
e de fato
Isso mostra que qualquer
que satisfaça
é solução.
Resposta
A solução da equação é