Determine o volume de uma esfera de 100 pi cm^2 de superfície.

Passo 1

O enunciado nos dá uma esfera cuja área da superfície é 100pi cm^2 e pede o volume. O conteúdo de matéria é geometria de esferas, em que precisaremos da fórmula da área da superfície para obter o raio e depois usar a fórmula do volume.

Passo 2

Usamos a relação entre área da superfície S e raio R:
S = 4pi R^2
Substituindo S=100pi, temos
R^2 = 100pi4pi = 25 Longrightarrow R = 5 cm

Passo 3

Com o raio em mãos, aplicamos a fórmula do volume V de uma esfera:
V = 43,pi R^3
Substituindo R=5,
V = 43,pi cdot 5^3 = 43,pi cdot 125 = 5003,pi cm^3

Resposta

5003,pi cm^3

Exercícios de Livros Relacionados