Determine o volume de um segmento esférico de uma base, sendo de
a área da base e 2 m a altura do segmento.
Passo 1
O enunciado pede o volume de um segmento esférico de altura
m e área da base (círculo)
. Vamos usar duas fórmulas da geometria de esferas: a relação entre o raio da base
, o raio da esfera
e a altura
,
e a expressão do volume de um segmento esférico de altura
,
Passo 2
Da área da base
, obtemos
logo
Passo 3
Substituindo
e
em
, temos
Passo 4
Na fórmula do volume
substituímos
e
: