Os diâmetros das bases de um tronco de cone de revolução são, respectivamente, 22 m e 4 m . Qual o diâmetro de um cilindro de mesma altura do tronco e de mesmo volume?
Passo 1
O enunciado dá um tronco de cone de revolução com diâmetros das bases
m e
m, e pede o diâmetro de um cilindro de mesma altura e mesmo volume. O conteúdo necessário é a fórmula do volume de um tronco de cone e a fórmula do volume de um cilindro.
Passo 2
Em um tronco de cone com altura
, raio maior
e raio menor
, o volume é
Aqui temos
m e
m.
Passo 3
Um cilindro de raio
e mesma altura
tem volume
Igualando os volumes do cilindro e do tronco de cone,
Passo 4
Substituindo
e
em
,
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m e o diâmetro do cilindro é