Diga quais das equações a seguir são lineares:
x1+m x2+x3^2=n, em que m e n são constantes dadas.

Passo 1

O enunciado nos dá a equação
x1 + m,x2 + x3^2 = n
em que m e n são constantes. Queremos decidir se esta equação é linear em x1,x2,x3.

Passo 2

Por definição, uma equação em variáveis x1,x2,dots,xk é linear se cada termo que envolve as variáveis for de grau 1 (isto é, cada variável aparece apenas elevada à primeira potência e sem produtos entre si) e os coeficientes sejam constantes.

Passo 3

Na equação aparece o termo x3^2, que é de grau 2 em x3. Por isso viola a condição de primeiro grau para variáveis.

Resposta

A equação ,x1 + m,x2 + x3^2 = n não é linear.

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