Vamos resolver por eliminação de Gauss, eliminando primeiro a variável e .
Passo 2
Para eliminar x, usamos a segunda equação como pivô:
Multiplicando a segunda equação por 3 e subtraindo-a da primeira, obtemos
26y - z = 74
Multiplicando a segunda equação por 5 e subtraindo-a da terceira, obtemos
34y - 2z = 94
Passo 3
Agora resolvemos o sistema
26y - z = 74, 34y - 2z = 94
Multiplicando a primeira equação por 2, fica
52y - 2z = 148
Subtraindo a segunda, chega-se a
18y = 54 Longrightarrow y = 3
Substituindo y=3 em 26y - z = 74, vem
26cdot 3 - z = 74 Longrightarrow 78 - z = 74 Longrightarrow z = 4
Passo 4
Finalmente, encontramos x substituindo y=3 e z=4 na segunda equação x - 7y + z = -16:
x - 7cdot 3 + 4 = -16 Longrightarrow x - 21 + 4 = -16 Longrightarrow x - 17 = -16 Longrightarrow x = 1
Resposta
(x,y,z) = (1,3,4)
Cálculo - Gelson Iezzi, Samuel Hazzan - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 4: Sequências, matrizes, determiantes e sistema - 8ª Edição - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 370