O dividendo de uma divisão é 237 , o resto é 17 e o divisor é o menor possível. Determine o quociente.
Passo 1
O enunciado diz que numa divisão temos dividendo
, resto
e divisor é o menor possível. Pelo algoritmo da divisão, sejam divisor
, quociente
e resto
, vale
com
. Para
ser o menor possível, ele deve satisfazer
e dividir exatamente
.
Passo 2
Calcular a diferença entre dividendo e resto:
Logo,
deve ser divisor de
e também satisfazer
.
Passo 3
Fatorando
, temos
Os divisores de
são
. Destes, os que excedem
são
Passo 4
O menor divisor de
que seja maior que
é
Passo 5
Com
e sabendo que
, obtemos
Resposta
O quociente é
.