Dividindo-se um número sucessivamente por 15 e 24 , o primeiro quociente excede o segundo de 21 unidades. Determine o dividendo e o primeiro quociente, sabendo que nas duas divisões os restos são nulos.
Passo 1
O enunciado diz que temos um número
que, dividido por 15, dá quociente
e resto zero, e o mesmo
dividido por 24 dá quociente
e resto zero. Além disso, sabe-se que
O conteúdo aqui é divisibilidade e resolução de uma equação em
.
Passo 2
Como as divisões não deixam resto, podemos escrever
Passo 3
Da diferença dos quocientes temos
Substituindo
e
, vem
Passo 4
Calcule a diferença das frações:
Logo,
Então o primeiro quociente é
Resposta
O dividendo é
e o primeiro quociente é
.