Numa divisão exata temos o dividendo igual a x^{2}-3 x-70 e o quociente igual a x-10. Logo, o divisor é:
(A) x+7
(B) x-7
(C) x^{2}-2 x-80
(D) x^{3}-13 x^{2}-40 x+700

Passo 1

O enunciado dá o dividendo x^2 - 3x - 70 e o quociente x - 10. O conteúdo é divisão de polinômios e precisamos achar o divisor d(x) de modo que
x^2 - 3x - 70 = d(x)\,\bigl(x - 10\bigr).

Passo 2

Isolamos o divisor:
d(x) \;=\; \frac{x^2 - 3x - 70}{x - 10}.

Passo 3

Vamos dividir \,x^2 - 3x - 70 por x - 10 usando divisão sintética (raiz 10):
\begin{array}{c|ccc} 10 & 1 & -3 & -70\\\ \hline & 1 & \;7 & \;0 \end{array}
Traçamos a linha, trazemos o 1 para baixo, multiplicamos por 10 obtendo 10, somamos a -3 e achamos 7, multiplicamos 7 por 10 dando 70 e somamos a -70 resultando em 0. Como o resto é zero, o quociente dessa divisão é x + 7.

Resposta

(A) x + 7

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