Em uma divisão, a soma do divisor com o quociente é igual a 24 e o resto é o maior possível. Calcule o dividendo, sabendo que o divisor é o triplo do quociente.
Passo 1
O enunciado apresenta uma divisão inteira com dividendo
, divisor
, quociente
e resto
. Sabemos que a soma do divisor com o quociente é 24, que o divisor é o triplo do quociente, e que o resto deve ser o maior possível. Para resolver, aplicamos o algoritmo da divisão inteira:
com
.
Passo 2
Das informações dadas extraímos as duas relações entre
e
:
Passo 3
Substituindo
em
temos
Logo,
Passo 4
Para que o resto seja o maior possível, escolhemos
respeitando
.
Passo 5
Finalmente, o dividendo é