Em uma divisão, a soma do divisor com o quociente é igual a 24 e o resto é o maior possível. Calcule o dividendo, sabendo que o divisor é o triplo do quociente.

Passo 1

O enunciado apresenta uma divisão inteira com dividendo D, divisor d, quociente q e resto r. Sabemos que a soma do divisor com o quociente é 24, que o divisor é o triplo do quociente, e que o resto deve ser o maior possível. Para resolver, aplicamos o algoritmo da divisão inteira:
D = d,q + r,
com 0 <= r < d.

Passo 2

Das informações dadas extraímos as duas relações entre d e q:
d + q = 24,
d = 3q

Passo 3

Substituindo d = 3q em d + q = 24 temos
3q + q = 24
4q = 24
q = 6
Logo,
d = 3q = 3 times 6 = 18

Passo 4

Para que o resto seja o maior possível, escolhemos
r = d - 1 = 18 - 1 = 17,
respeitando 0 <= r < d.

Passo 5

Finalmente, o dividendo é
D = d,q + r = 18 times 6 + 17 = 108 + 17 = 125

Resposta

125

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