Dizer para que valores de
as seguintes funções são definidas, assim como os valores de
onde elas são contínuas:
Passo 1
O enunciado pede o domínio e os pontos de continuidade da função
Aqui vamos usar que
só está definido para
e que a exponencial
é contínua para todo
. A composição de funções contínuas em seu domínio também é contínua.
Passo 2
Para determinar o domínio, observamos que a expressão interna
exige
. Logo o conjunto de definição é
ou, em intervalos,
Passo 3
Sobre continuidade, sabendo que
- A função
é contínua em todo ponto do seu domínio . - A função
é contínua para todo .
pelo teorema da continuidade da composição, a função
é contínua em cada
onde
existe, isto é, para todo
.
Resposta
Domínio:
.
Continuidade: em todos os do domínio, ou seja, para todo
.
Continuidade: em todos os