Em um trapézio retângulo, a soma das bases é de 16 cm , sendo uma delas os
da outra. Determine a altura, sabendo que o lado oblíquo mede 5 cm .
Passo 1
O enunciado dá um trapézio retângulo cujas bases somam
cm e uma base é
da outra. O lado oblíquo (não perpendicular) mede
cm. Precisamos achar a altura
, usando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo formado pela altura, pelo segmento horizontal entre as bases e pela hipotenusa oblíqua.
Passo 2
Seja
a base menor e
a base maior. Temos
Substituindo a segunda na primeira:
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Passo 3
No triângulo retângulo a base maior e a base menor formam um segmento horizontal de comprimento
Esse segmento é um cateto do triângulo cuja hipotenusa é o lado oblíquo de
cm e o outro cateto é a altura
.
Passo 4
Pelo Teorema de Pitágoras:
Resposta
A altura do trapézio é
cm.