(UE-CE) Dois dados, cada um com seis faces numeradas de 1 a 6, são lançados, simultaneamente, sobre uma mesa. Podemos ler, nas faces viradas para cima, os números x e y. 0 número de possíveis valores para a soma x+y é:
a) 13
b) 12
c) 11
d) 10

Passo 1

O enunciado nos dá dois dados comuns, cada um com faces numeradas de 1 a 6, e define x e y como os números obtidos nas faces superiores. Ele pede o número de valores distintos que a soma x+y pode assumir. Vamos usar noções de conjunto e contagem de inteiros consecutivos.

Passo 2

Cada dado assume valores em 1,2,3,4,5,6. Logo, (x,y) varia em todo o produto cartesiano
1,2,3,4,5,6times1,2,3,4,5,6

Passo 3

A menor soma ocorre em (x,y)=(1,1), ou seja
min(x+y)=1+1=2,
e a maior soma ocorre em (x,y)=(6,6), ou seja
max(x+y)=6+6=12

Passo 4

Os valores possíveis de x+y são todos os inteiros de 2 até 12. A quantidade de inteiros em um intervalo de extremos a e b é b-a+1. Aqui,
12-2+1=11

Resposta

c) 11

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