(Fatec-SP) Em uma urna há dezoito bolas amarelas, algumas bolas vermelhas e outras bolas brancas, todas indistinguíveis pelo tato, e sabe-se que a quantidade de bolas brancas é igual ao dobro das bolas vermelhas.
Se a probabilidade de se retirar, ao acaso, uma bola amarela da urna é
, a quantidade de bolas vermelhas que há na urna é:
a) 8
b) 9
c) 12
d) 18
e) 24
Se a probabilidade de se retirar, ao acaso, uma bola amarela da urna é
a) 8
b) 9
c) 12
d) 18
e) 24
Passo 1
O enunciado descreve um experimento de probabilidade clássica com uma urna contendo bolas de três cores: amarelas, vermelhas e brancas.
Conteúdo: probabilidade de evento e relação de quantidades.
O que vamos usar:
– Seja o número de bolas vermelhas e
o número de bolas brancas.
– Sabe-se que .
– O total de bolas é .
– A probabilidade de retirar uma bola amarela é .
Conteúdo: probabilidade de evento e relação de quantidades.
O que vamos usar:
– Seja
– Sabe-se que
– O total de bolas é
– A probabilidade de retirar uma bola amarela é
Passo 2
Expressamos
em função de
e montamos o total de bolas:
Passo 3
A probabilidade de retirar uma bola amarela é o número de bolas amarelas dividido pelo total de bolas. Logo,
Passo 4
Resolvendo a equação:
Resposta
A quantidade de bolas vermelhas é
, ou seja, alternativa b).