(Fatec-SP) Em uma urna há dezoito bolas amarelas, algumas bolas vermelhas e outras bolas brancas, todas indistinguíveis pelo tato, e sabe-se que a quantidade de bolas brancas é igual ao dobro das bolas vermelhas.
Se a probabilidade de se retirar, ao acaso, uma bola amarela da urna é 25, a quantidade de bolas vermelhas que há na urna é:
a) 8
b) 9
c) 12
d) 18
e) 24

Passo 1

O enunciado descreve um experimento de probabilidade clássica com uma urna contendo bolas de três cores: amarelas, vermelhas e brancas.
Conteúdo: probabilidade de evento e relação de quantidades.
O que vamos usar:
– Seja R o número de bolas vermelhas e W o número de bolas brancas.
– Sabe-se que W=2R.
– O total de bolas é 18+R+W.
– A probabilidade de retirar uma bola amarela é tfrac25.

Passo 2

Expressamos W em função de R e montamos o total de bolas:
W = 2R
Total de bolas = 18 + R + W = 18 + R + 2R = 18 + 3R

Passo 3

A probabilidade de retirar uma bola amarela é o número de bolas amarelas dividido pelo total de bolas. Logo,
1818+3R = 25

Passo 4

Resolvendo a equação:
5 cdot 18 = 2 cdot (18 + 3R)
90 = 36 + 6R
6R = 90 - 36 = 54
R = 546 = 9

Resposta

A quantidade de bolas vermelhas é 9, ou seja, alternativa b).

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