Se dois lados de um triângulo isósceles medem 38 cm e 14 cm , qual poderá ser a medida do terceiro lado?
Passo 1
O problema diz que temos um triângulo isósceles com dois lados medindo
cm e
cm, e pede a medida do terceiro lado, que vamos chamar de
.
Conteúdos usados: propriedade do triângulo isósceles (dois lados iguais) e desigualdade triangular (a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro).
Conteúdos usados: propriedade do triângulo isósceles (dois lados iguais) e desigualdade triangular (a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro).
Passo 2
Como
, os dois lados iguais não podem ser exatamente os dados. Logo, o lado desconhecido
deve ser igual a um dos lados dados. Há duas possibilidades:
Passo 3
Verificando a possibilidade
: os lados seriam
,
e
. Precisamos checar a desigualdade triangular:
Ambas são verdadeiras, portanto
gera um triângulo válido.
Passo 4
Verificando a possibilidade
: os lados seriam
,
e
. Checando a desigualdade mais crítica,
temos
, falha da desigualdade, logo não forma triângulo.
Resposta
A única medida possível para o terceiro lado é
cm.