Quando uma dose de
de certo remédio é administrada por via intravenosa em um paciente, a concentração de remédio (
) em sua corrente sanguínea é regida pela função
em que
é o tempo, em horas, transcorrido desde a administração da droga. Determine em que intervalo de tempo a concentração de remédio no sangue é maior ou igual a 0,15 e menor ou igual a
.
Passo 1
O enunciado nos dá a concentração do remédio em função do tempo
onde
é dado em horas, e pede em que intervalo de tempo temos
O conteúdo usado será resolução de inequações exponenciais e propriedades de funções decrescentes.
Passo 2
Primeiro dividimos toda a desigualdade por
(positivo), obtendo
Passo 3
Como
é decrescente em
, cada desigualdade inverte sinal ao passarmos para
. Encontramos os pontos extremos resolvendo as igualdades:
Passo 4
Da primeira igualdade vem a condição
, e da segunda
. Logo
Aproximando
, obtemos