Resolva as inequações.
(13)^x-1 / 2 <= 127

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação envolvendo função exponencial de base menor que 1:
l(tfrac13r)^x-tfrac12<=tfrac127
Vamos usar a propriedade de monotonicidade decrescente da função f(t)=(tfrac13)^t.

Passo 2

Primeiro, escrevemos o lado direito na mesma base:
tfrac127 = l(tfrac13r)^3

Passo 3

Como tfrac13in(0,1), a função tmapsto(tfrac13)^t é estritamente decrescente. Portanto,
(tfrac13)^x-tfrac12<=(tfrac13)^3 Long<=ftrightarrow x-tfrac12>=3

Passo 4

Bast a somar tfrac12 em ambos os lados:
x>=3+tfrac12=tfrac72

Resposta

xinl[tfrac72,,inftyr)

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