Resolva as inequações.
3^x+2+43^x >= 81

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação
3^x+2 + 4cdot 3^x >= 81
O conteúdo principal que vamos usar é manipulação de potências, fator comum e o fato de que a função exponencial de base maior que 1 é estritamente crescente.

Passo 2

Reescrevemos 3^x+2 como 3^2cdot3^x. Assim a inequação fica
3^2cdot3^x + 4cdot3^x >= 81

Passo 3

Colocamos 3^x em evidência:
(3^2 + 4),3^x >= 81 Longrightarrow 13cdot3^x >= 81

Passo 4

Como 13>0, dividimos por 13 sem inverter o sinal, obtendo
3^x >= 8113
E, como a função 3^x é crescente, aplicamos logaritmo na base 3:
x >= log3!l(tfrac8113r)

Resposta

x >= log3!l(tfrac8113r)

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