(EEAR-2002) É par a função f: Re^* Re definida por
a) f(x)=1x^2
b) f(x)=1x
c) f(x)=x

Passo 1

O enunciado pede para identificar, entre as funções definidas em Re^*=Resetminus0, quais são pares. Uma função f é par se, para todo x em seu domínio, vale
f(-x) = f(x)

Passo 2

Analisando a função
f(x)=1x^2:
temos
f(-x)=1(-x)^2=1x^2=f(x),
logo essa função é par.

Passo 3

Analisando as demais:
  • Para f(x)=1x: f(-x)=1-x=-1x=-f(x), ou seja, não satisfaz f(-x)=f(x).
  • Para f(x)=x: f(-x)=-x=-f(x), também não satisfaz f(-x)=f(x).

Passo 4

Concluímos que apenas a alternativa (a) define uma função par.

Resposta

(a)

Exercícios de Livros Relacionados