Ao se efetuar a soma de 50 parcelas em P.A., 202 , 206 , 210 , …, por distração não foi somada a 35á parcela. Qual a soma encontrada?

Passo 1

O enunciado pede a soma de 50 termos de uma P.A. cuja primeira parcela é 202 e a razão não informada explicitamente, mas observamos a sequência 202,,206,,210,dots. Por distração, a 35ª parcela não foi somada. Para resolver, vamos usar a fórmula do termo geral de P.A. e a fórmula da soma dos n termos de P.A.

Passo 2

A diferença entre termos consecutivos é
d = 206 - 202 = 4
Portanto, o termo geral é
an = 202 + (n-1)cdot 4

Passo 3

Agora calculamos a 35ª parcela:
a35 = 202 + (35-1)cdot 4 = 202 + 34cdot 4 = 202 + 136 = 338

Passo 4

A soma dos 50 termos é dada por
S50 = 502l(a1 + a50r)
Como
a50 = 202 + 49cdot 4 = 398,
temos
S50 = 25cdot(202 + 398) = 25cdot 600 = 15000

Passo 5

Como a 35ª parcela não entrou na conta, a soma encontrada foi
Sachada = S50 - a35 = 15000 - 338 = 14662

Resposta

14662

Exercícios de Livros Relacionados