Efetue:
(1034)5+(243)5

Passo 1

O enunciado pede para somar dois números escritos em base 5, ou seja
(1034)5 + (243)5.
Para resolver, vamos aplicar o algoritmo de adição em base 5: somar dígito a dígito da direita para a esquerda e gerar o “vai 1” sempre que a soma alcançar 5 ou mais.

Passo 2

Somando coluna a coluna (unidades, “ 5^1”, “ 5^2” e “ 5^3”):
– Unidades:
4 + 3 = 7 = 5cdot1 + 2,
logo escrevemos 2 e “vai 1”.
– Casa das “ 5^1”:
3 + 4 + 1(vai) = 8 = 5cdot1 + 3,
logo escrevemos 3 e “vai 1”.
– Casa das “ 5^2”:
0 + 2 + 1(vai) = 3 < 5,
logo escrevemos 3 e “vai 0”.
– Casa das “ 5^3”:
1 + 0 + 0(vai) = 1,
logo escrevemos 1.
Assim obtemos (1332)5.

Passo 3

Para conferir, convertemos em decimal:
(1034)5 = 1cdot125 + 0cdot25 + 3cdot5 + 4 = 125 + 0 + 15 + 4 = 144,
(243)5 = 2cdot25 + 4cdot5 + 3 = 50 + 20 + 3 = 73,
144 + 73 = 217
Agora, em base 5:
217 div 5^3 = 217 div 125 = 1 (resto 92),
92 div 5^2 = 92 div 25 = 3 (resto 17),
17 div 5^1 = 17 div 5 = 3 (resto 2),
2 div 5^0 = 2
Isso confirma (1332)5.

Resposta

(1332)5

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