Efetue a divisão (isto é, dê o quociente e o resto), usando o algoritmo de Briot-Ruffini:
por
.
Passo 1
O enunciado pede para dividir o polinômio
pelo binômio
usando o algoritmo de Briot-Ruffini (divisão sintética). Vamos relembrar que, nesse algoritmo, transformamos o divisor
em sua raiz
e trabalhamos apenas com os coeficientes do dividendo.
Passo 2
Listamos os coeficientes de
em ordem decrescente de grau:
A raiz associada ao divisor
é o valor de
que zera
, ou seja,
Passo 3
Montamos a linha de Briot-Ruffini com a raiz
à esquerda e os coeficientes à direita:
Agora trazemos o primeiro coeficiente para baixo:
Passo 4
Multiplicamos esse
por
e somamos ao próximo coeficiente:
Colocamos
na linha de baixo e repetimos o processo:
Agora
e somamos a
:
Completa-se a tabela assim:
Passo 5
Os números na segunda linha, à direita da barra, são os coeficientes do quociente, e o último número é o resto. Portanto, o quociente tem coeficientes
e
, correspondendo ao polinômio
e o resto é
Resposta
Quociente:
Resto:
Resto: