Efetue a divisão (isto é, dê o quociente e o resto), usando o algoritmo de Briot-Ruffini:
por
.
Passo 1
O enunciado pede para dividir o polinômio
pelo binômio
usando o algoritmo de Briot-Ruffini. Esse método faz uma divisão sintética aproveitando o fato de que o divisor é da forma
, aqui com
.
Passo 2
Colocamos os coeficientes do polinômio em ordem decrescente de grau, preenchendo com zeros os termos que faltam:
tem coeficientes
Em Briot-Ruffini colocamos à esquerda o valor
e na linha de cima esses coeficientes.
Passo 3
Aplicamos o algoritmo sintético: trazemos o
para a linha de baixo; multiplicamos
por
e somamos ao próximo coeficiente; repetimos até o final:
Isso significa:
— traímos ;
— , soma a
dá
;
— , soma a
dá
;
— , soma a
dá
;
— , soma a
dá
.
— traímos
—
—
—
—
Passo 4
Os números na linha de baixo, exceto o último, são os coeficientes do quociente. O último é o resto. Assim, o quociente é
e o resto é
.
Resposta
Quociente:
Resto:
Resto: