Efetue a multiplicação entre (5253)7 e (425)7, dando a solução nesta mesma base.

Passo 1

O enunciado pede para multiplicar os números (5253)7 e (425)7 diretamente em base 7. O conteúdo aqui é aritmética em base 7: vamos fazer a multiplicação por cada dígito, converter os produtos para base 7 (obtendo dígito e transporte) e depois somar os resultados parciais com transporte em base 7.

Passo 2

Calculamos primeiro (5253)7times5, onde o 5 é o dígito menos significativo de (425)7. Multiplicamos dígito a dígito (da direita para a esquerda) e convertemos cada produto para base 7:
3times5&=15 = 2cdot7 + 1 (dá dígito 1,;transporta 2), 5times5+2&=25+2=27 = 3cdot7 + 6 (dá dígito 6,;transporta 3), 2times5+3&=10+3=13 = 1cdot7 + 6 (dá dígito 6,;transporta 1), 5times5+1&=25+1=26 = 3cdot7 + 5 (dá dígito 5,;transporta 3), &x3(resta o transporte final) áíáíáíáí
(5253)7times5 = (35661)7

Passo 3

Agora (5253)7times2, usando o mesmo procedimento:
3times2&=6 = 0cdot7 + 6 (dá dígito 6,;transporta 0), 5times2+0&=10 = 1cdot7 + 3 (dá dígito 3,;transporta 1), 2times2+1&=5 = 0cdot7 + 5 (dá dígito 5,;transporta 0), 5times2+0&=10 = 1cdot7 + 3 (dá dígito 3,;transporta 1), &x1 áíáíáíáí
(5253)7times2 = (13536)7

Passo 4

Em seguida (5253)7times4:
3times4&=12 = 1cdot7 + 5 (dá dígito 5,;transporta 1), 5times4+1&=21 = 3cdot7 + 0 (dá dígito 0,;transporta 3), 2times4+3&=11 = 1cdot7 + 4 (dá dígito 4,;transporta 1), 5times4+1&=21 = 3cdot7 + 0 (dá dígito 0,;transporta 3), &x3 áíáíáíáí
(5253)7times4 = (30405)7

Passo 5

Agora alinhamos os parciais (lembrando de deslocar conforme a posição do dígito em ) e somamos em base 7:
Cada coluna foi somada em base 7 com transporte, resultando em .

Resposta

(3245151)7

Exercícios de Livros Relacionados