Efetue as operações indicadas com as raízes:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o produto das raízes
.
O conteúdo que vamos usar é a conversão de radicais em potências fracionárias e depois a propriedade
e a extração de raiz de um produto.
O conteúdo que vamos usar é a conversão de radicais em potências fracionárias e depois a propriedade
Passo 2
Escrevemos cada radical como potência fracionária:
Passo 3
Ao multiplicar as potências de bases diferentes, podemos reunir tudo como expoente comum sobre o produto:
e para escrever isso como uma única raiz, escolhemos o índice igual ao mínimo múltiplo comum de
, que é
.
Passo 4
Reescrevemos cada fator para ter expoente com denominador
:
Logo,
Passo 5
Calculamos o radicando:
Portanto o produto das raízes fica