Reduza ao mesmo índice:
Passo 1
O enunciado nos dá os radicais
,
,
e
e pede para escrevê-los com o mesmo índice. O conteúdo usado será a representação de um radical como potência de expoente fracionário e o cálculo do mínimo múltiplo comum (MMC) dos índices.
Passo 2
Lembrando que
temos
,
,
e
.
e
Passo 3
Os índices atuais são
,
,
e
. Calculando o mínimo múltiplo comum, encontramos
Passo 4
Para expressar cada potência com denominador
, ajustamos as frações:
Assim as potências ficam
Passo 5
Voltando ao formato de radical com índice
, obtemos
,
,
e
.