Encontre um ângulo positivo e um negativo que sejam coterminais aos ângulos abaixo.
theta=pi / 3

Passo 1

O enunciado nos dá theta = pi/3 e pede para encontrar um ângulo positivo e um negativo coterminais a ele. O conteúdo aqui é sobre ângulos coterminais, que são aqueles que têm a mesma semirreta terminal, diferindo por um múltiplo inteiro de 2pi.

Passo 2

Duas medidas angulares são coterminais se diferem por
2pi k, kinZ
Isto é, todo ângulo coterminal a theta pode ser escrito como
theta' = theta + 2pi k

Passo 3

Para obter um ângulo coterminal positivo, escolhemos k=1. Então
thetapos = theta + 2pi = pi3 + 2pi = pi3 + 6pi3 = 7pi3

Passo 4

Para obter um ângulo coterminal negativo, escolhemos k=-1. Então
thetaneg = theta - 2pi = pi3 - 2pi = pi3 - 6pi3 = -5pi3

Resposta

ângulo positivo coterminal: tfrac7pi3
ângulo negativo coterminal: -tfrac5pi3

Exercícios de Livros Relacionados