Encontre um ângulo positivo e um negativo que sejam coterminais aos ângulos abaixo.
theta=-5 pi / 6

Passo 1

O enunciado pede para encontrar um ângulo positivo e um ângulo negativo coterminais a theta = -tfrac5pi6. Dois ângulos são coterminais quando diferem por um múltiplo inteiro de 2pi, ou seja, se
theta' = theta + 2pi k,
com kinZ.

Passo 2

Para achar um ângulo positivo, escolhemos k=1. Assim,
theta' = -5pi6 + 2pi =-5pi + 12pi6 =7pi6
Logo, tfrac7pi6 é um coterminal positivo de -tfrac5pi6.

Passo 3

Para achar um outro ângulo negativo (além de -tfrac5pi6 em si), escolhemos k=-1. Então,
theta'' = -5pi6 - 2pi =-5pi - 12pi6 =-17pi6
Assim, -tfrac17pi6 é um coterminal negativo.

Resposta

Um coterminal positivo: 7pi6
Um coterminal negativo: -17pi6

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