Sem usar calculadora, mas apenas uma tabela com o seno, o cosseno e a tangente de theta in0^circ, 30^circ, 45^circ, 60^circ, 90^circ, determine os valores abaixo.
cos (-150^circ)

Passo 1

O enunciado pede para determinar cos(-150^circ) usando apenas a tabela dos valores de seno, cosseno e tangente para thetain0^circ,30^circ,45^circ,60^circ,90^circ. O conteúdo é trigonometria elementar e vamos usar a propriedade de simetria do cosseno.

Passo 2

Aplicamos a propriedade de função par para o cosseno:
cos(-theta)=cos(theta)
Logo,
cos(-150^circ)=cos(150^circ)

Passo 3

Para avaliar cos(150^circ), notamos que 150^circ=180^circ-30^circ. No segundo quadrante o cosseno é negativo e vale
cos(180^circ - alpha)=-cos(alpha)
Logo,
cos(150^circ)=-cos(30^circ)

Passo 4

Da tabela sabemos que
cos(30^circ)=raiz32
Portanto,
cos(150^circ)=-raiz32

Resposta

cos(-150^circ)=-raiz32

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