Sem usar calculadora, mas apenas uma tabela com o seno, o cosseno e a tangente de theta in30^circ, 45^circ, 60^circ, determine os valores abaixo.
cos (225^circ)

Passo 1

O enunciado pede para calcular cosl(225^circr) usando apenas os valores de seno, cosseno e tangente de thetain30^circ,45^circ,60^circ. O conteúdo aqui é a simetria e periodicidade da função cosseno no círculo unitário.

Passo 2

Observamos que
225^circ = 180^circ + 45^circ
Isso significa que podemos usar uma identidade de ângulos suplementares acrescidos de 180^circ.

Passo 3

A identidade de adição de 180^circ para o cosseno é
cosl(180^circ + alphar) = -cos(alpha)
Nesse caso, alpha = 45^circ.

Passo 4

Substituindo alpha=45^circ e sabendo que cos(45^circ) = tfracraiz22, temos
cosl(225^circr) = cosl(180^circ + 45^circr) = -cosl(45^circr) = -raiz22

Resposta

cosl(225^circr) = -raiz22

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