Encontre um ângulo positivo e um negativo que sejam coterminais aos ângulos abaixo.
theta=225^circ

Passo 1

O enunciado dá o ângulo theta = 225^circ e pede um ângulo positivo e um ângulo negativo que sejam coterminais a ele. O conteúdo necessário é a definição de ângulos coterminais, ou seja, ângulos que diferem por múltiplos inteiros de 360^circ.

Passo 2

A definição de ângulos coterminais é
theta' = theta + 360^circ cdot k,
onde k é um número inteiro. Basta escolher k=1 para obter um ângulo maior (positivo) e k=-1 para um menor (negativo).

Passo 3

Para k = 1 temos
theta+ = 225^circ + 360^circ = 585^circ

Passo 4

Para k = -1 temos
theta- = 225^circ - 360^circ = -135^circ

Resposta

Ângulo positivo coterminal: 585^circ
Ângulo negativo coterminal: -135^circ

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