Encontre ângulos entre 0^circ e 360^circ (ou entre 0 e 2 pi ) que sejam coterminais aos ângulos abaixo.
theta=977^circ

Passo 1

O enunciado pede para encontrar um ângulo coterminal a theta = 977^circ dentro do intervalo [0^circ,360^circ). Vamos usar o conceito de redução módulo 360^circ.

Passo 2

Para obter o resto da divisão de 977^circ por 360^circ, calculamos
thetamod = 977^circ bmod 360^circ

Passo 3

Subtraímos sucessivamente 360^circ até ficar no intervalo desejado:
977^circ - 360^circ = 617^circ,
617^circ - 360^circ = 257^circ

Passo 4

O valor 257^circ já está entre 0^circ e 360^circ, então
thetamod = 257^circ
Convertendo para radianos, multiplicamos por pi/180:
257^circ times pi180 = 257pi180

Resposta

O ângulo coterminal é 257^circ, ou em radianos, tfrac257pi180.

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