Encontre ângulos entre 0^circ e 360^circ (ou entre 0 e 2 pi ) que sejam coterminais aos ângulos abaixo.
theta=13 pi / 4

Passo 1

O enunciado pede para encontrar um ângulo theta' no intervalo de 0 a 2pi (ou 0^circ a 360^circ) que seja coterminal ao dado theta = tfrac13pi4. O conceito de ângulos coterminais diz que podemos somar ou subtrair múltiplos inteiros de 2pi até ficar no intervalo desejado.

Passo 2

Como 2pi = tfrac8pi4, subtraímos de tfrac13pi4 um múltiplo de 2pi para ficar entre 0 e 2pi:
tfrac13pi4 - tfrac8pi4 = tfrac5pi4
Esse valor já está no intervalo [0,2pi) porque tfrac5pi4 < 2pi.

Passo 3

Se quisermos a medida em graus, fazemos a conversão:
tfrac5pi4timesdfrac180^circpi = 225^circ

Resposta

theta' = tfrac5pi4, que equivale a 225^circ.

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