Sem usar calculadora, mas apenas uma tabela com o seno, o cosseno e a tangente de theta inpi / 6, pi / 4, pi / 3, determine os valores abaixo.
cos (11 pi / 6)

Passo 1

O enunciado pede para calcular cosl(11pi/6r) usando apenas uma tabela de valores clássicos de seno, cosseno e tangente para thetainpi/6,pi/4,pi/3. O conteúdo é trigonometria de ângulos notáveis e propriedades de periodicidade e simetria da função cosseno.

Passo 2

Observamos que
11pi6 = 2pi - pi6,
ou seja, esse ângulo está no quarto quadrante do círculo trigonométrico, e pode ser escrito como 2pi menos um ângulo de referência pi/6.

Passo 3

Usamos a propriedade de simetria da função cosseno: para qualquer alpha,
cosl(2pi - alphar) = cos(alpha)
Portanto,
cosl(11pi/6r) = cosl(2pi - pi6r) = cosl(tfracpi6r)

Passo 4

Da tabela de valores notáveis temos
cosl(tfracpi6r) = raiz32

Resposta

cosl(11pi/6r) = raiz32

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