Encontre as áreas dos triângulos associados aos dados abaixo. Dica: esboce os triângulos.
Passo 1
O enunciado nos dá os comprimentos dos lados de um triângulo:
,
e
.
O conteúdo que vamos usar é a desigualdade triangular para confirmar que esses comprimentos formam um triângulo, e em seguida a fórmula de Heron para calcular a área.
O conteúdo que vamos usar é a desigualdade triangular para confirmar que esses comprimentos formam um triângulo, e em seguida a fórmula de Heron para calcular a área.
Passo 2
Verificamos a desigualdade triangular em cada soma de dois lados:
,
,
.
Como todas são verdadeiras, dá para formar um triângulo com esses lados.
Como todas são verdadeiras, dá para formar um triângulo com esses lados.
Passo 3
Calculamos o semiperímetro
:
Passo 4
Agora achamos cada termo
,
e
:
Passo 5
Aplicamos a fórmula de Heron:
Resposta
A área do triângulo é aproximadamente
.