Encontre as áreas dos triângulos associados aos dados abaixo. Dica: esboce os triângulos.
a=50 m, b=65 m, c=88 m

Passo 1

O enunciado nos dá os comprimentos dos lados de um triângulo:
a=50,m, b=65,m e c=88,m.
O conteúdo que vamos usar é a desigualdade triangular para confirmar que esses comprimentos formam um triângulo, e em seguida a fórmula de Heron para calcular a área.

Passo 2

Verificamos a desigualdade triangular em cada soma de dois lados:
50+65=115>88,
50+88=138>65,
65+88=153>50.
Como todas são verdadeiras, dá para formar um triângulo com esses lados.

Passo 3

Calculamos o semiperímetro s:
s = a + b + c2 = 50 + 65 + 882 = 101,5,m

Passo 4

Agora achamos cada termo s - a, s - b e s - c:
s - a = 101,5 - 50 = 51,5,m,
s - b = 101,5 - 65 = 36,5,m,
s - c = 101,5 - 88 = 13,5,m

Passo 5

Aplicamos a fórmula de Heron:
A = raizs,(s - a),(s - b),(s - c) = raiz101,5 times 51,5 times 36,5 times 13,5 approx 1604,9,m^2

Resposta

A área do triângulo é aproximadamente 1605,m^2.

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