Usando a lei dos senos, tente determinar os lados e ângulos desconhecidos dos triângulos associados aos dados abaixo. Se existirem duas solucóes, forneca ambas. Dica: esboce os triângulos.
a=15 cm, b=25 cm, A=40^circ

Passo 1

Resumindo: temos um caso SSA (lado–lado–ângulo) com a=15, b=25 e hat A=40^circ. O conteúdo é a Lei dos Senos e o caso ambíguo (que pode ter 0, 1 ou 2 soluções).

Passo 2

Pela Lei dos Senos vale
sin hat Bb = sin hat Aa
logo
sin hat B = ba,sin hat A

Passo 3

Substituindo os valores:
sin hat B = 2515,sinl(40^circr) = 53cdot sinl(40^circr) approx 53times 0,6428 approx 1,071

Passo 4

Como sin hat B approx 1,071>1, não existe ângulo real hat B que satisfaça isso. Portanto não há triângulo possível com esses dados.

Resposta

Não existe triângulo que satisfaça a=15, b=25 e hat A=40^circ.

Exercícios de Livros Relacionados