Usando a lei dos senos, encontre os lados e ângulos desconhecidos dos triângulos cujos elementos são dados abaixo. Dica: esboce os triângulos.
Passo 1
Temos um triângulo com um ângulo
, o lado oposto
desconhecido, o lado
cm e o ângulo oposto
desconhecido, e ainda o ângulo
e o lado oposto
desconhecido. O conteúdo é a Lei dos Senos, que diz
Vamos primeiro obter
e depois usar a Lei dos Senos para achar
e
.
Passo 2
Em qualquer triângulo, a soma dos ângulos internos vale
. Então
Passo 3
Agora aplicamos a Lei dos Senos para encontrar
:
Substituindo
cm e os senos:
Passo 4
De modo análogo, para
usamos
Resposta
Ângulo
, lado
cm e lado
cm.