Um lote triangular tem lados que medem 550 m, 640 m e 770 m . Determine a área do terreno.

Passo 1

O enunciado dá um triângulo com lados de comprimento 550,m, 640,m e 770,m. Queremos a área do terreno. O conteúdo que vamos usar é a fórmula de Heron, que permite calcular a área de um triângulo conhecendo os três lados.

Passo 2

Primeiro calculamos o semiperímetro s, definido por
s = a + b + c2
Substituindo a=550, b=640 e c=770:
s = 550 + 640 + 7702 = 19602 = 980,

Passo 3

A fórmula de Heron diz que a área A é
A = raizs,(s - a),(s - b),(s - c),

Passo 4

Agora substituímos os valores de s, a, b e c:
A = raiz980 ,l(980 - 550r),l(980 - 640r),l(980 - 770r) = raiz980 times 430 times 340 times 210,

Passo 5

Calculando o produto dentro da raiz:
980 times 430 times 340 times 210 = 30,087,960,000
Logo
A = raiz30,087,960,000 = 100 ,raiz3,008,796 approx 100 times 1,734.588 =173,458,8,m^2

Resposta

A área do lote é aproximadamente 173,459;m^2.

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