Encontre as áreas dos triângulos associados aos dados abaixo. Dica: esboce os triângulos.
Passo 1
O enunciado dá um triângulo qualquer em que
,
e o lado oposto a
é
m. Queremos a área desse triângulo. Para isso vamos usar a soma dos ângulos internos, a lei dos senos (que nos mostrará que o triângulo é isósceles) e a fórmula da área em função de dois lados e do seno do ângulo entre eles.
Passo 2
Primeiro achamos o terceiro ângulo:
Pela lei dos senos,
Como
, temos
e, portanto,
m. Ou seja, o triângulo é isósceles com
.
Passo 3
Usamos a fórmula da área em função de dois lados e do seno do ângulo entre eles:
Substituindo
m e
,