Usando a lei dos senos, encontre os lados e ângulos desconhecidos dos triângulos cujos elementos são dados abaixo. Dica: esboce os triângulos.
Passo 1
O enunciado dá um triângulo com o lado
oposto ao ângulo
e os ângulos
e
. O objetivo é encontrar
e os lados
e
. Vamos usar a soma dos ângulos de um triângulo e depois a lei dos senos.
Passo 2
Como em qualquer triângulo a soma dos ângulos internos é
, temos
Passo 3
A lei dos senos diz que
Vamos usar a constante comum
Passo 4
Calculando
:
Em seguida
Passo 5
Substituindo valores numéricos (aproximações):
Resposta
Ângulos:
,
,
.
Lados:
,
,
.
Lados: